Matematica (IP)

1° ANNO

UDA/ Unità formative	CONOSCENZE	ABILITA’	COMPETENZE	VALUTAZIONE	TEMPI (h)
INSIEMI ED OPERAZIONI	Insiemi N, Z, Q Operazioni, proprietà Rapporti, percentuali e proporzioni	Saper eseguire facili espressioni in N,Z e Q; Applicare tecniche e procedure di calcolo anche a situazioni concreti	Utilizzare codici formali, strumenti, tecniche e strategie di calcolo. Utilizzare le tecniche e le procedure del calcolo aritmetico ed algebrico, rappresentandole anche sotto forma grafica	Verifiche scritte Verifiche orali	25
CALCOLO LETTERALE, EQUAZIONI E DISEQUAZIONI	Calcolo letterale: monomi e polinomi, semplici fattorizzazioni Equazioni e semplici disequazioni di primo grado.	Saper operare con i monomi; saper operare con i polinomi; Saper eseguire i prodotti notevoli di polinomi: (a±b)²; (a±b)³; (a+b)(a-b); (a±b±c)² Saper scomporre in fattori un polinomio con i vari metodi; Saper semplificare facili frazioni algebriche; Saper risolvere semplici equazioni di I grado; Saper risolvere semplici problemi di I grado;	Utilizzare codici formali, strumenti, tecniche e strategie di calcolo. Utilizzare le tecniche e le procedure del calcolo aritmetico ed algebrico, rappresentandole anche sotto forma grafica Individuare le strategie appropriate per la soluzione di problemi	Verifiche scritte Verifiche orali	40
GEOMETRIA DEL PIANO	Nozioni intuitive di geometria del piano. Punto, retta, piano, semiretta e segmento, triangoli, poligoni. Rette perpendicolari e parallele Altezze, bisettrici e mediane di un triangolo Misura di segmenti; perimetro e area di poligoni	Interpretare e costruire rappresentazioni grafiche Scegliere unità di misura adeguate alla realtà Conoscere e usare misure di grandezze geometriche: perimetro, area e volume delle principali figure geometriche del piano e dello spazio.	Analizzare oggetti nel piano calcolando perimetri e aree di semplici figure geometriche. Confrontare ed analizzare figure geometriche, individuando invarianti e relazioni.	Verifiche scritte Verifiche orali	30

2° ANNO

UDA/ Unità formative	CONOSCENZE	ABILITA’	COMPETENZE	VALUTAZIONE	TEMPI (h)
CALCOLO LETTERALE, EQUAZIONI E DISEQUAZIONI	Calcolo letterale Scomposizione di polinomi Operazioni con le frazioni algebriche Equazioni intere e fratte di primo grado e semplici disequazioni Sistemi di primo grado: risoluzione algebrica e grafica Equazioni e disequazioni di secondo grado: risoluzione algebrica e grafica La nozione di funzione: funzioni costanti, lineari, quadratiche, di proporzionalità inversa	Applicare tecniche e procedure di calcolo anche a situazioni concrete Interpretare e costruire rappresentazioni grafiche di relazioni e corrispondenze definite formalmente o empiricamente Impostare e risolvere semplici problemi modelizzabili attraverso strumenti e procedure algebrici Saper semplificare semplici espressioni con frazioni algebriche; Saper risolvere equazioni numeriche fratte, disequazioni e sistemi di disequazioni di I grado; Saper risolvere sistemi di equazioni di I grado con vari metodi; Saper operare con i radicali aritmetici (sommare, moltiplicare, portar fuori e razionalizzare); Saper risolvere facili equazioni di II grado e di grado superiore; Saper risolvere semplici sistemi di II grado; Saper risolvere problemi geometrici. Risolvere problemi che implicano l’uso di funzioni, di equazioni e di sistemi di equazioni anche per via grafica, collegati con altre discipline e situazioni di vita ordinaria, come primo passo verso la modellizzazione matematica	Utilizzare codici formali, strumenti, tecniche e strategie di calcolo. Utilizzare le tecniche e le procedure del calcolo aritmetico ed algebrico, rappresentandole anche sotto forma grafica Individuare le strategie appropriate per la soluzione di problemi	Verifiche scritte Verifiche orali	45
GEOMETRIA DEL PIANO E PIANO CARTESIANO	Perimetro e area dei poligoni Teoremi di Euclide e di Pitagora Similitudine Il metodo delle coordinate: sistema di riferimento nel piano	- Scegliere unità di misura adeguate alla realtà rappresentata dalle figure geometriche -Individuare e riconoscere relazioni e proprietà delle figure geometriche -Analizzare e risolvere semplici problemi Porre, analizzare e risolvere problemi del piano e dello spazio utilizzando le proprietà delle figure geometriche oppure le proprietà di opportune isometrie. Comprendere dimostrazioni e sviluppare semplici catene deduttive	Analizzare oggetti nel piano calcolando perimetri e aree di semplici figure geometriche Confrontare ed analizzare figure geometriche, individuando invarianti e relazioni	Verifiche scritte Verifiche orali	35
ELEMENTI DI STATISTICA	Concetti generali di statistica	Individuare dati significativi Raccogliere e organizzare dati Interpretare i dati raccolti Raccogliere, organizzare e rappresentare un insieme di dati. Calcolare i valori medi e alcune misure di variabilità di una distribuzione	Analizzare e interpretare dati sviluppando deduzioni e ragionamenti anche con l’ausilio di strumenti statistici. Analizzare dati e interpretarli sviluppando deduzioni e ragionamenti sugli stessi anche con l’ausilio di rappresentazioni grafiche, usando consapevolmente gli strumenti di calcolo e le potenzialità offerte da applicazioni specifiche di tipo informatico	Verifiche scritte Verifiche orali	10

3° ANNO

UDA/ Unità formative	CONOSCENZE	ABILITA’	COMPETENZE	VALUTAZIONE	TEMPI (h)
SISTEMI DI EQUAZIONI, DISEQUAZIONI	Sistemi di primo grado: risoluzione algebrica e grafica Equazioni e disequazioni di secondo grado: risoluzione algebrica e grafica	Applicare tecniche e procedure di calcolo anche a situazioni concrete. Interpretare e costruire rappresentazioni grafiche di relazioni e corrispondenze definite formalmente o empiricamente. Risolvere equazioni e disequazioni di primo e secondo grado; risolvere sistemi di equazioni e disequazioni.	Utilizzare codici formali, strumenti, tecniche e strategie di calcolo. Individuare le strategie appropriate per la soluzione di problemi. Utilizzare le tecniche e le procedure del calcolo aritmetico ed algebrico, rappresentandole anche sotto forma grafica. Padroneggiare concetti matematici e scientifici fondamentali, semplici procedure di calcolo e di analisi per descrivere e interpretare sistemi, processi, fenomeni e per risolvere situazioni problematiche di vario tipo legate al proprio contesto di vita quotidiano e professionale	Verifiche scritte Verifiche orali	25
FUNZIONI	La nozione di funzione: funzioni costanti, lineari, quadratiche, di proporzionalità inversa	Interpretare e costruire rappresentazioni grafiche di relazioni e corrispondenze definite formalmente o empiricamente. Risolvere problemi che implicano l’uso di funzioni, di equazioni e di sistemi di equazioni anche per via grafica, collegati con altre discipline e situazioni di vita ordinaria, come primo passo verso la modellizzazione matematica.	Utilizzare codici formali, strumenti, tecniche e strategie di calcolo. Individuare le strategie appropriate per la soluzione di problemi. Utilizzare le tecniche e le procedure del calcolo aritmetico ed algebrico, rappresentandole anche sotto forma grafica. Padroneggiare concetti matematici e scientifici fondamentali, semplici procedure di calcolo e di analisi per descrivere e interpretare sistemi, processi, fenomeni e per risolvere situazioni problematiche di vario tipo legate al proprio contesto di vita quotidiano e professionale	Verifiche scritte Verifiche orali	20
GEOMETRIA DEL PIANO E PIANO CARTESIANO	Teoremi di Euclide e di Pitagora Similitudine. Il metodo delle coordinate: sistema di riferimento nel piano. Retta e parabola Lunghezza della circonferenza e area del cerchio. Il numero rapporto tra circonferenza e diametro	Impostare e risolvere problemi Scegliere unità di misura adeguate alla realtà. Conoscere e usare misure di grandezze geometriche: perimetro, area e volume delle principali figure geometriche del piano e dello spazio. Porre, analizzare e risolvere problemi del piano e dello spazio utilizzando le proprietà delle figure geometriche oppure le proprietà di opportune isometrie. Comprendere dimostrazioni e sviluppare semplici catene deduttive.	Analizzare oggetti nel piano calcolando perimetri e aree di semplici figure geometriche. Confrontare ed analizzare figure geometriche, individuando invarianti e relazioni. Padroneggiare concetti matematici e scientifici fondamentali, semplici procedure di calcolo e di analisi per descrivere e interpretare sistemi, processi, fenomeni e per risolvere situazioni problematiche di vario tipo legate al proprio contesto di vita quotidiano e professionale	Verifiche scritte Verifiche orali	20
ELEMENTI DI TRIGONOMETRIA	Misura degli angoli in radianti Seno, coseno e tangente di un angolo. Proprietà fondamentali. Relazioni trigonometriche nei triangoli.	Impostare e risolvere problemi sia con il metodo analitico che trigonometrico Applicare tecniche e procedure di calcolo per affrontare problemi di vario tipo del proprio contesto Identificare i fenomeni connessi ai processi del proprio settore professionale che possono essere indagati in modo scientifico	Analizzare oggetti nel piano calcolando perimetri e aree di semplici figure geometriche. Padroneggiare concetti matematici e scientifici fondamentali, semplici procedure di calcolo e di analisi per descrivere e interpretare sistemi, processi, fenomeni e per risolvere situazioni problematiche di vario tipo legate al proprio contesto di vita quotidiano e professionale	Verifiche scritte Verifiche orali	25
ELEMENTI DI STATISTICA	Concetti generali di statistica. Dati, loro organizzazione e rappresentazione. Valori medi e misure di variabilità. Significato della probabilità e sue valutazioni. Semplici spazi (discreti) di probabilità: eventi disgiunti, probabilità composta, eventi indipendenti. Probabilità e frequenza.	Individuare dati significativi Raccogliere e organizzare dati Interpretare i dati raccolti Raccogliere, organizzare e rappresentare un insieme di dati. Calcolare i valori medi e alcune misure di variabilità di una distribuzione. Calcolare la probabilità di eventi elementari.	Analizzare e interpretare dati sviluppando deduzioni e ragionamenti anche con l’ausilio di strumenti statistici. Analizzare dati e interpretarli sviluppando deduzioni e ragionamenti sugli stessi anche con l’ausilio di rappresentazioni grafiche, usando consapevolmente gli strumenti di calcolo e le potenzialità offerte da applicazioni specifiche di tipo Informatico. Padroneggiare concetti matematici e scientifici fondamentali, semplici procedure di calcolo e di analisi per descrivere e interpretare sistemi, processi, fenomeni e per risolvere situazioni problematiche di vario tipo legate al proprio contesto di vita quotidiano e professionale	Verifiche scritte Verifiche orali	10

4° Anno

COMPETENZA

ABILITÀ MINIME

CONOSCENZE ESSENZIALI

MODI DI VERIFICA

TEMPI(ore)

Applicare il linguaggio matematico per descrivere e risolvere problemi del proprio contesto di vita e professionale

Identificare questioni risolvibili con l’ausilio di strumenti matematici

Verificare catene deduttive date

Applicare modelli matematici codificati a problemi posti

Identificare specifiche modalità di rappresentazione matematica di oggetti, fenomeni e situazioni in rapporto al problema

Utilizzare codici formali, strumenti, tecniche e strategie di calcolo

Ripasso disequazioni

Classificazione delle funzioni e proprietà fondamentali e lettura del grafico di una funzione.

Funzioni irrazionali, equazioni e disequazioni irrazionali

Funzione logaritmica ed esponenziale; semplici equazioni e disequazioni logaritmiche ed esponenziali

Classificazione delle funzioni, dominio di funzioni

Goniometria; funzioni goniometriche, risoluzione dei triangoli rettangoli

Statistica: dati, indici di posizione, indici di dispersione, inferenza statistica

Trasformazioni geometriche nel piano e nello spazio (lunghezze, aree, volumi)

Verifiche scritte

Verifiche orali

10h

20h

12h

20h

5° Anno